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2019辽宁公务员行测不定方程的求解方法汇总

2019-05-15 09:27:55| 大连中公教育

行测数量运算的考查中,不定方程是计算问题的常考题型,难度不大,易求解。但是想要快速正确的求解出结果,还是需要一些技巧和方法的。中公教育专家认为,掌握了技巧和方法,经过大量练题一定可以实现有效的提升,不定方程的题目必定成为你的送分题。

一、不定方程的概念

在学习之前,首先了解一下不定方程的概念:指对于一个方程或者方程组,未知数的个数大于独立方程的个数,便将其称为不定方程或者不定方程组。

在这里解释一下独立方程。看个例子大家便可以明白了:

4x+3y=26①,8x+6y=52②

因为①×2=②,相互之间可以进行转化得到,所以①、②两个式子并不是两个独立的方程,。

二、求解不定方程的方法

1、 奇偶性

奇数+奇数=偶数 奇数×奇数=奇数

偶数+偶数=偶数 偶数×偶数=偶数

奇数+偶数=奇数 奇数×偶数=偶数

【例题】某学校购买桌凳,已知每张桌子单价70元,每张凳子单价40元,且购买凳子的数量大于购买的桌子的数量,购买桌凳共花费了430元,问购买凳子多少张?

A.8 B.9 C.10 D.11

【中公解析】B。设桌子和凳子的单价分别为x元、y元,得到式子:70x+40y=430,化简得7x+4y=43。

7x + 4y = 43。

性质: 奇 偶 奇

7x为奇数,x也为奇数。x可能的取值有1、3、5。当x=1时,y=9,满足题干要求,凳子数量大于桌子数量,其余情况不符合要求,故答案选择B。

2、尾数法

当看到未知数前面的系数为0或者5结尾时,考虑尾数法。任何正整数与5的乘积尾数只有两种可能0或5。

【例题】某单位分发报纸,共有59份。甲部门每人分的5份,乙部门每人分的4份,且已知乙单位人员超过十人,问甲部门人数为多少?

A.1 B.2 C.3 D.4

【中公解析】C。设甲部门的人数为x人,乙部门的人数为y人,得到方程为:

5x + 4y = 59,

性质: 奇 偶 奇

5x 为奇数,则其尾数必定为5,则4y的尾数为4,y可能为1、6、11,这三种可能。但已知乙部门人数超过10人,则y=11,求得x=3,故答案选择C。

3、整除法

当未知数前面的系数与和或差有除1之外的公因数时,考虑用整除法。

【例题】某单位分发办公笔用具,甲部门每人分的4个办公用具,乙部门每人分的3个办公用具,正好将32个办公用具分完。此单位甲乙部门人数之和不足10人,问甲部门有多少人?

A.2 B.4 C.5 D.6

【中公解析】C。设甲部门人数为x人,乙部门人数为y人得到式子:4x+3y=32,且x+y<10,x、y均为正整数。利用整除法,4和32均有公因数4,则可知3y也可被4整除,则y可以被4整除。当y=4时,x=5,符合题意要求,则答案选择C。

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(责任编辑:琪玉)
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